（1）f′（x）=3x²+2mx+m …（1分）
∵x=-

1

3

是函数f（x）=x³+mx²+mx-2的一个极值点，
∴f′(-

1

3

)=

1

3

+

1

3

m=0
∴m=-1      …（3分）
∴f（x）=x³-x²-x-2，f′（x）=3x²-2x-1=（3x+1）（x-1）

x	(-∞，- 1 3 )	- 1 3	(- 1 3 ，1)	1	（1，+∞）
f′（x）	+	0	-	0	+
f（x）	递增	极大值	递减	极小值	递增
函数f（x）=x3-3x2+2是减函数的区间是 ______．
已知函数f(x)= 1 3 x3+ 1 2 ax2+ax+1存在两个极值点x1，x2，且x1＜x2． （1）求证：函数f（x）的导函数f′（x）在（-2，0）上是单调函数； （2）设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），若直线AB的斜率不小于-2，求实数a的取值范围．
已知f（x）= 2x-a x2+2 （x∈R）在区间[-1，1]上是增函数． （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A； （Ⅱ）设关于x的方程f（x）= 1 x 的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=x- 2 x +a(2-lnx)，其中a≠0，讨论函数f（x）在定义域内的单调性．
已知函数f（x）= x x2+b ，其中b∈R． （Ⅰ）f（x）在x=-1处的切线与x轴平行，求b的值； （Ⅱ）求f（x）的单调区间．