题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求a,b,c的值.
(Ⅱ)设g(x)=f(x)-ax2,求g(x)的单调区间.
答案
(Ⅰ)f"(x)=3x2+2ax+b
由题意得,
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∴
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解得a=-3,b=-9,c=2
(Ⅱ)由(Ⅰ)得g(x)=f(x)-ax2=x3-3x2-9x+2+3x2=x3-9x+2,
∴g"(x)=3x2-9,
当g"(x)>0时,
有3x2-9>0⇒x<-
3 |
3 |
所以函数g(x)的单调递增区间是(-∞,-
3 |
3 |
当g"(x)<0时,
有3x2-9<0⇒-
3 |
3 |
所以函数g(x)的单调递减区间是(-
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3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1,f(x)有极大值7;当x=3时,f(x)有极小值.(Ⅰ)求a,b,c的值.(Ⅱ)设g(x)=f(x)-ax】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)求b的值;
(2)若当x∈[-1,2]时,f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.
(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围.
(1)若函数f(x)是定义域上的单调函数,求实数a的取值范围;
(2)求函数f(x)的极值点.
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