设函数f′（x）=x2+3x-4，则y=f（x+1）的单调减区间为（　　）A．（-4，1）B．（-5，0）C．(-32，+∞)D．(-52，+∞) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设函数f′（x）=x²+3x-4，则y=f（x+1）的单调减区间为（　　）

A．（-4，1）

B．（-5，0）

C．(-

，+∞)

D．(-

，+∞)

答案

∵函数f′（x）=x²+3x-4，
f′（x+1）=（x+1）²+3（x+1）-4=x²+5x，
令y=f（x+1）的导数为：f′（x+1），
∵f′（x+1）=x²+5x＜0，解得-5＜x＜0
∴y=f（x+1）的单调减区间：（-5，0）；
故选B．

核心考点

试题【设函数f′（x）=x2+3x-4，则y=f（x+1）的单调减区间为（　　）A．（-4，1）B．（-5，0）C．(-32，+∞)D．(-52，+∞)】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=

x3+bx2+cx+d，（a＞0），且函数y=f（x）-9x=0的极值点分别为1、4
（1）当a=-2且y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（-∞，+∞）内无极值，求a的取值范围．

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设函数f（x）=lnx+x²-2ax+a²，a∈R．
（I）若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；
（II）若函数f（x）在[

，2]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
（III）求函数f（x）的极值点．

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函数f（x）=x3+

ax2+x+1（x∈R）．
（1）若f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，设g（x）=e^2x-ae^x，x∈[0，ln2]，求函数g（x）的最小值；
（3）当a=0时，曲线y=f（x）的切线的斜率的取值范围记为集合A，曲线y=f（x）上不同两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）连线的斜率的取值范围记为集合B，你认为集合A，B之间有怎样的关系，并证明你的结论．

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已知函数f(x)=ln(x+1)-ax+

1-a

x+1

（a≥

）．
（Ⅰ）当曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线l：y=-2x+1平行时，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²（a＞1）在x=-1时的极值为0．求常数a，b的值并求f（x）的单调区间．

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