题目
题型:不详难度:来源:
(1)若x=
1 |
2 |
(2)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围.
答案
1 |
x |
2x2+ax+1 |
x |
(1)因为 x=
1 |
2 |
1 |
2 |
即2+1+a=0,故a=-3.
(2)f(x)的定义域为(0,+∞).
方程2x2+ax+1=0的判别式△=a2-8,
①当△≤0,即 -2
2 |
2 |
②当△>0,即 a<-2
2 |
2 |
要使f(x)在定义域(0,+∞)内为增函数,
只需在(0,+∞)内有2x2+ax+1≥0即可,
设h(x)=2x2+ax+1,
由
|
2 |
由①②可知,若f(x)在其定义域内为增函数,a的取值范围是 [-2
2 |
核心考点
试题【设函数f(x)=lnx+x2+ax(1)若x=12时,f(x)取得极值,求a的值;(2)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.af(a)>bf(b) | B.bf(a)>af(b) | C.af(a)<bf(b) | D.bf(a)<af(b) |
A.(-∞,-1),(0,2) | B.(-1,0),(2,+∞) | C.(0,2) | D.(2,+∞) |
A.单调增函数 | ||||
B.单调减函数 | ||||
C.在(0,
| ||||
D.在(0,
|
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