题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）已知函数在x＝1处有极值10.
（1）求a、b的值；
（2）求的单调区间；
（3）求在[0，4]上的最大值与最小值。

答案

(1) f(x)在上单调递增，上单调递减
(2) f（x）的最大值为100，最小值为10

解析

解：（1）由，得a=4,ora=-3
（经检验符合）
（2），由得
列表分析得：f(x)在上单调递增，上单调递减。
（3）由（2）知: f（x）在（0，1）上单调递减，（1，4）上单调递增，
又因为f（0）=16，f（1）=10，f（4）=100，所以f（x）的最大值为100，最小值为10。