题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
专题:计算题.
分析:由题意易知,点T为切点,故根据导数的几何意义,可得切线的方程,从而求出切线与两坐标轴的截距,故切线与两坐标轴围成的三角形的面积可求.
解答:解:由题意易知,点T为切点,
∵f′(1)=2,
∴切线方程为:y=2x-,
∴它在两坐标轴的截距分别为,-,
∴与两坐标轴围成的三角形面积S=××|-|=.
故选B.
点评:本题考查了导数的几何意义,主要用于解决切线问题.
核心考点
举一反三
(1)若函数在其定义域内是减函数,求的取值范围;
(2)函数是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时的值,并证明你的结论.
已知函数,若x=0,函数f(x)取得极值
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)已知a>b≥0,证明:.
A.有三个零点 | B.有两个零点 | C.有一个零点 | D.不能确定 |
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(x)在x=1和x=-处都取得极值。
(1) 求a、b的值;
(2) 求函数f(x)的单调递增区间;
(3) 若对任意x,f(x)<c2恒成立,求实数c的取值范围。
(1)求的值;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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