题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(x)在x=1和x=-处都取得极值。
(1) 求a、b的值;
(2) 求函数f(x)的单调递增区间;
(3) 若对任意x,f(x)<c2恒成立,求实数c的取值范围。
答案
(2)易得单调递增区间为(-∞, -),(1,+∞)
(3)y=f(x)在上的最大值为2+c,所以c2>2+c,解得:c>2或c<-1
解析
核心考点
试题【(本题10分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(x)在x=1和x=-处都取得极值。(1) 求a、b的值;(2) 求函数f(x)的单调递增区间;(3) 若】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的值;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)设,讨论函数在区间内零点的个数;
(2)求证:当内恒成立。
已知函数.
(1)若,曲线和在原点处的切线重合,求实数的值.
(2)若,在上恒成立,求的取值范围.
(3)函数,在上函数图象与直线y=1是否有交点?若有,求出交点,若没有,请说明理由.
已知函数,(),函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和最大、最小值;
(Ⅱ)求证:对于任意的,总存在,使得是关于的方程的解;并就的取值情况讨论这样的的个数。
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