题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
∴f(x+2)=-
1 |
f(x) |
∴f(x+4)=-
1 |
f(x+2) |
∴f(5)=f(1)=-5,
f(-5)=f(-5+8)=f(3)=-
1 |
f(1) |
1 |
5 |
∴f(f(5))=
1 |
5 |
解法二:令x=3,得f(3)•f(5)=-1,①
令x=1,得f(1)•f(3)=-1,②
①÷②,得
f(5) |
f(1) |
∴f(5)=f(1)=-5.
令x=-5,得f(-5)•f(-3)=-1,③
令x=-3,得f(-3)•f(-1)=-1,④
令x=-1,得f(-1)•f(1)=-1,⑤
④÷⑤,得
f(-3) |
f(1) |
∴f(-3)=f(1)=-5,⑥
将⑥式代入③式,得f(-5)=
1 |
5 |
∴f[f(5)]=f(-5)=
1 |
5 |
答案:
1 |
5 |
核心考点
举一反三
1 |
2 |
(1)试求函数解析式;
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间;
(3)试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0.
|
|
A.π2-1 | B.π2+1 | C.π | D.0 |
A.f(2)<f(-1.5)<f(-1) | B.f(-1)<f(-1.5)<f(2) |
C.f(2)<f(-1)<f(-1.5) | D.f(-1.5)<f(-1)<f(2) |
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