题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log₃(ax＋b)的部分图象如图所示．
(1)求f(x)的解析式与定义域；
(2)函数f(x)能否由y＝log₃x的图象平移变换得到；
(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值．

答案

故f(x)＝log₃(2x－1)，定义域为(，＋∞)．
(2)可以．由f(x)＝log₃(2x－1)＝log₃[2(x－)]
＝log₃(x－)＋log₃2，
∴f(x)的图象是由y＝log₃x的图象向右平移个单位，再向上平移log₃2个单位得到的．
(3)最大值为f(6)＝log₃11，最小值为f(4)＝log₃7.

解析

略