当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与导数 > (本小题满分12分)已知函数.(1)若,求x的取值范围;(2)若对于∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围....
题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)已知函数.
(1)若,求x的取值范围;
(2)若对于∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
答案
解:(1)当x<0时,f(x)=0;
当x≥0时,f(x)=2x.
由条件可知2x》2,即22x-1.5·2x-1》0,
解得2x》2
∵2x>0,∴x》1.
(2)当t∈[1,2]时,2t+m≥0,
即m(22t-1)≥-(24t-1).
∵22t-1>0,∴m≥-(22t+1).
∵t∈[1,2],∴-(1+22t)∈[-17,-5],
故m的取值范围是[-5,+∞).
解析

核心考点
试题【(本小题满分12分)已知函数.(1)若,求x的取值范围;(2)若对于∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分13分)
已知二次函数,直线,直线(其中为常数);.若直线12与函数的图象以及轴与函数的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求阴影面积关于的函数的解析式;
(Ⅲ)若问是否存在实数,使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分14分)对于函数,若存在,使成立,则称的不动点。如果函数有且仅有两个不动点,且

(1)试求函数的单调区间;
(2)已知各项均为负的数列满足,求证:
(3)设为数列的前项和,求证:
题型:不详难度:| 查看答案
已知偶函数的定义域为,则___________
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数的两个极值分别为,若分别在区间(0,1)与(1,2)内,则的取值范围是___________
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分13分)已知函数
(1)若曲线处的切线垂直y轴,求a的值;
(2)当
(3)设
使,求实数b的取值范围。
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.