题目

题型：不详难度：来源：

已知函数.().

（1）当时，求函数的极值；
（2）若对，有成立，求实数的取值范围．

答案

（1）当时，,=，
令，解得.
当时，得或；当时，得.
当变化时，，的变化情况如下表： ----------------3分

				1
	+	0		0	+
	单调递增	极大	单调递减	极小	单调递增

∴当时，函数有极大值，--------------4分
当时函数有极小值，------------------5分
（2）∵，∴对，成立，
即对成立，---------------------6分
①当时，有，即，对恒成立，
∵，当且仅当时等号成立，
∴----------------------------------9分
②当时，有，即，对恒成立，
∵，当且仅当时等号成立，
∴--------------------11分
③当时，。综上得实数的取值范围为.

解析

略