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题目
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设函数 (abcd∈R)图象C关于原点对称,且x=1时,取极小值
(1)求f(x)的解析式;
(2)当时,求函数f(x)的最大值.
答案
(1)∵函数图象关于原点对称,∴对任意实数,即恒成立
 
时,取极小值
解得   
(2) 令
x



1


+
0

0



极大值

极小值-

,故当时,.
解析

核心考点
试题【设函数 (a、b、c、d∈R)图象C关于原点对称,且x=1时,取极小值(1)求f(x)的解析式;(2)当时,求函数f(x)的最大值.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数上是增函数,。当时,函数的最大值与最小值的差为,试求的值。
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.函数f(x)=" a" x3+x+1有极值,则a的范围是   (   )
A.a >0B.a≥0C.a <0D.a ≤0

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已知函数f (x)的导数为且图象过点(0,-5),当函数f (x)取得极大值-5时,x的值应为(  )
A.-1B.0C.1D.±1

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.等比数列中,,函数,则曲线 在点处的切线方程为 ▲ .
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(本小题满分16分)
已知函数(其中为自然对数的底数),
(1)若,求上的最大值;
(2)若时方程上恰有两个相异实根,求的取值范围;
(3)若,求使的图象恒在图象上方的最大正整数
[注意:]
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