题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若函数在区间上存在极值,其中,求实数的取值范围;
(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)求证:.
答案
当时,;当时,.
所以在(0,1)上单调递增;在上单调递减,所以函数在处取得极大值. 因为函数在区间(其中)上存在极值,
所以 解得.
(Ⅱ)不等式即为 记
所以
令,则, ,
在上单调递增, ,从而,
故在上也单调递增, 所以,所以 .
(3)由(2)知:恒成立,即,
令,则,
所以 ,
,
,
… …
,
叠加得:
=n-2(1-)>n-2+>n-2 .
则
解析
核心考点
试题【(本小题满分16分)已知函数.(Ⅰ)若函数在区间上存在极值,其中,求实数的取值范围;(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;(Ⅲ)求证:.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题q:函数f(x)=x2-4x+3在上的值域为[-1,3],
若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
(1)求f(x)的解析式;
(2)当时,求函数f(x)的最大值
A. | B. | C. | D. |
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