题目

题型：不详难度：来源：

已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.

答案

（1）由得，    1分
当时，切线的斜率为3，可得   ①                   2分
当时，有极值，得                        3分
可得 ②
由①②解得                                        4分
由于切点的横坐标为∴
∴
∴                                                       5分
（2）由（1）可得
∴                                          6分
令，得，                                  7分
当变化时，的取值及变化如下表：               
真确列出表得                                                    9分

							1
		+	0	-	0	+
			13				4

∴ y=f(x)在[-3，1]上的最大值为13，最小值为                     

解析

（1）根据可建立关于a,b,c的三个方程，解方程组即可.
（2）在（1）的基础上，利用导数列表求极值，最值即可.