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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数
(1)若,求函数的最大值.
(2)若在定义域内为增函数,求实数的取值范围
答案
易见的定义域为.………………………1分
(1)当时,
0,得(舍去).……………………………………………………3分
列表:





+
0



最大值:

故函数的最大值为.………………………………………………………6分
(2)令,即
,∴
在定义域内为增函数,∴恒成立.……………7分
.…………………………9分
时,
时,取得

解析

核心考点
试题【已知函数.(1)若,求函数的最大值.(2)若在定义域内为增函数,求实数的取值范围】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
的导函数满足,其中常数,则曲线在点处的切线方程为         
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,函数
(1)若函数的最小值为-2,求a的值;
(2)若函数上是单调减函数,求实数的取值范围.
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已知函数,,k为常数,e是自然对数的底数).
(I)当k=1时,求f(x)的最小值;
(II)探求是否存在整数k使得f(X)在区间上的图象均在第一、二象限?若存在,求出k的最大值;若不存在,请说明理由;
(III)设函数,记,求证:
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(1)若上存在单调递增区间,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,的最小值为,求在该区间上的最大值
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已知函数.
(Ⅰ)若曲线处的切线方程为,求实数的值;
(Ⅱ)若,且对任意,都,求的取值范围.
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