题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数在区间的最小值;
(2)当时,记曲线在处的切线为,与轴交于点,求证:.
答案
解析
解:(1),(2分)
当时,为上的增函数
∴在区间上的最小值为 (4分)
当时,在,上单调递增,在上单调递减
当,即时,在区间上的最小值为
当,即时,在区间上的最小值为 (8分)
综上,当时,在区间上的最小值为;当时,在区间上的最小值为;当时,在区间上的最小值为。
(II)证明:曲线在点处的切线方程为:
,令,得 (10分)
∴,∵,∴, (12分)
∵,∴,∴
∴ (15分)
核心考点
举一反三
A. | B.0 | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调增区间;
(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值;
(1)若在点x=0处的切线方程为y=x,求m,n的值。
(2)在(1)条件下,设求a的取值范围.
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