题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分16分）设
（1）请写出的表达式（不需证明）；
（2）求的极值
（3）设的最大值为，的最小值为，求的最小值.

答案

（1）；
（2）的极小值为；
（3）当时，取得最小值 

解析

(1)分别列出可归纳出.
(2)因为,然后令,然后再根据极大（小）值的判断方法可求出存在极小值，无极大值.
（3）根据二次函数的最值研究方法可得,,
从而可得,
然后再令,然后利用导数研究其单调性可知a-b在n=3时取得最小值.
（1）        ……………………………4分
（2）
 …………………………………5分

	--	0	+
	减	极小值	增

                                     …………7分
所以的极小值为…………8分
（3）

………………………………10分
令
在R上递增

令
且
所以     ………………………………14分
所以当时，取得最小值……………………16分