题目
题型：不详难度：来源：
已知
，其中
是自然对数的底数，
（1）讨论
时，
的单调性。（2）求证：在（1）条件下，
（3）是否存在实数
，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。答案
，减区间
（2）证明：
，
（3）存在
解析
试题分析：（1）
令
得
，令
得
增区间，减区间（2）由（1）可知
，
，
定义域
令
得
，令
得
，所以
的最大值为
成立（3）
，当
时恒成立，
无最小值；当
时，令得
，令得
点评：本题借助函数的导数求出单调区间进而计算其最值
核心考点
试题【（本小题满分12分）已知，其中是自然对数的底数，（1）讨论时，的单调性。（2）求证：在（1）条件下，（3）是否存在实数，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数
.（1）当
时，求证：函数
在
上单调递增；（2）若函数
有三个零点，求
的值；（3）若存在
，使得
，试求
的取值范围。
在点
处的切线斜率为 ．
，若
，则
.
的单调增区间为 .若函数
在
时取得极值，且当
时，
恒成立.（1）求实数
的值；（2）求实数
的取值范围.最新试题
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