题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）已知数列的首项，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设…,求….

答案

（1）   （2）

解析

（1）用递推公式，构造新数列求数列的通项公式；（2）先对求导，再用分组法与错位相减法求和.
试题分析：（1）∵ ，  ∴ ，                  ……2分
又， ∴数列是以6为首项，2为公式的等比数列.
∴，  ∴.                                     ……5分
（2）∵ ，                                   ……7分
∴.                                
……12分
点评：用递推公式求数列的通项公式一般是构造新数列，用错位相减求和时一定要找准对应项，本题巧妙的把导数与数列结合，能拓展学生的思维.