题目
题型：不详难度：来源：
ax2－2x(a≠0)存在单调递减区间，则实数a的取值范围是______．答案
解析
(x>0)．依题意，得f′(x)<0在(0，＋∞)上有解，即ax2＋2x－1>0在(0，＋∞)上有解，∴Δ＝4＋4a>0且方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正根，∴a>－1，又∵a≠0，∴－1<a<0或a>0.
核心考点
举一反三
.(1)确定y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性；
(2)若a>0，函数h(x)＝xf(x)－x－ax2在(0,2)上有极值，求实数a的取值范围．
x2－(a＋1)x(a>0，a为常数)．(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若a＝1，证明：当x>1时，f(x)<
x2－
－
.
，其中
，（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）若
有两个极值点
和
，记过点
的直线的斜率为
，问是否存在
，使得
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
．（1）若
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；（2）若
,求证：当
时，
恒成立；（3）利用（2）的结论证明：若
，则
.
，曲线
在点
处的切线方程为
.（1）求
的值；（2）求
在
上的最大值．最新试题
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