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题目
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飞船沿半径为R的圆周绕地球运动,如图所示,其周期为T,如果飞船要返回地面,可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆和地球表面相切于B点,设地球半径为R0,问飞船从A点返回到地面上B点所需时间为多少?
答案
解:开普勒定律虽是对太阳行星系统而言的,但该定律也适合于地球卫星系统,飞船返回时是以地心为焦点的椭圆轨道运行,那么应用开普勒第三定律可求返回时间
飞船返回时间为椭圆运行周期T′的一半,而椭圆的长半轴为(R+R0)
由开普勒第三定律可得

所以t=T′=T
核心考点
试题【飞船沿半径为R的圆周绕地球运动,如图所示,其周期为T,如果飞船要返回地面,可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭】;主要考察你对开普勒定律等知识点的理解。[详细]
举一反三
冥王星离太阳的距离是地球离太阳的距离的39.6倍,那么冥王星绕太阳的公转周期是多少?(冥王星和地球绕太阳公转的轨道可以视为圆形轨道)
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关于,下列说法正确的是[     ]
A.公式仅适用于围绕太阳运行的行星
B.公式仅适用于太阳系中的行星和卫星
C.公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星和卫星
D.公式也适用于人类发射的绕地球运动的人造卫星
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关于的常量k,下列说法正确的是[     ]
A.对于所有星球的行星或卫星,k值都相等    
B.不同星球的行星或卫星,k值不相等    
C.k值是一个与星球无关的常量    
D.k值是一个与星球有关的常量
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根据开普勒定律,我们可以推出的正确结论有[     ]
A.人造地球卫星的轨道都是椭圆,地球在椭圆的一个焦点上
B.卫星离地球越远,速率越小
C.卫星离地球越远,速率越大
D.同一颗卫星绕不同的行星运行的的值都相同
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地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6 倍,那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少?
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