题目
题型:不详难度:来源:
中t∈R.
①当t=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
②当t≠0时,求f(x)的单调区间.
答案
解析
∴曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y-0=-6(x-0),即6x+y=0.
②t≠0时,f′(x)=12x2+6tx-6t2=6(2x2+tx-t2)=6(x+t)(2x-t).若t>0,则由f′(x)>0得x<-t或x>,f′(x)<0得-t<x<,
∴f(x)在(-∞,-t)上递增,在上递减.在上递增,
若t<0,则由f′(x)>0得x<或x>-t,由f′(x)<0得<x<-t.
∴f(x)在上递增,上递减,(-t,+∞)上递增.
核心考点
试题【已知函数f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1,x∈R,其中t∈R.①当t=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;②当t≠0时,求f(】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.存在极大值 | B.存在极小值 |
C.是增函数 | D.是减函数 |
A.{x|x>0} | B.{x|x<0} |
C.{x|x<-1或x>1} | D.{x|x<-1或0<x<1} |
A.∀x∈R,f(x)≤f(x0) |
B.-x0是f(-x)的极小值点 |
C.-x0是-f(x)的极小值点 |
D.-x0是-f(-x)的极小值点 |
①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;
④f(0)f(3)<0.
其中正确结论的序号是( )
A.①③ | B.①④ |
C.②③ | D.②④ |
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