题目
题型:不详难度:来源:
A.∀x∈R,f(x)≤f(x0) |
B.-x0是f(-x)的极小值点 |
C.-x0是-f(x)的极小值点 |
D.-x0是-f(-x)的极小值点 |
答案
解析
因为f(-x)=-x3+3x,f′(-x)=-3(x+1)(x-1),易知,-x0=1为f(-x)的极大值点,故排除B;
又-f(x)=-x3+3x,[-f(x)]′=-3(x+1)(x-1),易知,-x0=1为-f(x)的极大值点,故排除C;
∵-f(-x)的图象与f(x)的图象关于原点对称,由函数图象的对称性可得-x0应为函数-f(-x)的极小值点.故D正确.
核心考点
试题【设函数f(x)的定义域为R,x0(x0≠0)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是( )A.∀x∈R,f(x)≤f(x0)B.-x0是f(-x)的极小值点】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;
④f(0)f(3)<0.
其中正确结论的序号是( )
A.①③ | B.①④ |
C.②③ | D.②④ |
(1)当a=时,求f(x)在[1,e]上的最大值和最小值;
(2)若函数g(x)=f(x)-x在[1,e]上为增函数,求正实数a的取值范围.
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