题目
题型:不详难度:来源:
①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;
④f(0)f(3)<0.
其中正确结论的序号是( )
A.①③ | B.①④ |
C.②③ | D.②④ |
答案
解析
∴f′(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3),
令f′(x)=0,得x=1或x=3.
依题意有,函数f(x)=x3-6x2+9x-abc的图象与x轴有三个不同的交点,故f(1)f(3)<0,
即(1-6+9-abc)(33-6×32+9×3-abc)<0,
∴0<abc<4,∴f(0)=-abc<0,f(1)=4-abc>0,f(3)=-abc<0,故②③是对的,应选C.
核心考点
试题【已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)当a=
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(2)若函数g(x)=f(x)-
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(1)求f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=x2-4x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范围.
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