题目
题型：不详难度：来源：
x3－
x2＋ax＋4恰在[－1,4]上单调递减，则实数a的值为________．答案
解析
x3－x2＋ax＋4，∴f′(x)＝x2－3x＋a.又函数f(x)恰在[－1,4]上单调递减，
∴－1,4是f′(x)＝0的两根，∴a＝－1×4＝－4.
核心考点
举一反三
＋ln x.(1)当a＝
时，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；(2)若函数g(x)＝f(x)－
x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．(1)求f(x)的单调区间；
(2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围．
(1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为
，求f(x)在[－1,1]上的最小值；(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范围．
(1)求f(x)的单调区间；
(2)证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|＞0.
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