题目
题型:不详难度:来源:
(1)试问函数能否在处取得极值,请说明理由;
(2)若,当时,函数的图像有两个公共点,求的取值范围.
答案
(2)的取值范围是.
解析
试题分析:(1)先对函数求导,因为函数在实数上单调递增,故函数不可再
处取得极值.
(2)函数与的图像在有两个公共点,即方程在有两解,结合函数的单调性可求的取值范围.
(1),当时,,
而此时,函数在实数上单调递增,故函数不可再
处取得极值.
(2)当时,,函数与的图像在有两个公共点,即方程在有两解,
方程可转化为,设,
则,令,
解得,所以函数在递增,在上递减.
,所以要使得方程有两解需
.
核心考点
举一反三
(1)当a=2时,求在区间[e,e2]上的最大值和最小值;
(2)如果函数、、在公共定义域D上,满足<<,那么就称为、的“伴随函数”.已知函数,,若在区间(1,+∞)上,函数是、的“伴随函数”,求a的取值范围。
A. | B. | C. | D. |
(1)试判断函数的单调性,并说明理由;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.
A. | B. | C. | D. |
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