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题目
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函数y=sin22x+2cosx2的导数是______.
答案
由复合函数的导数公式得到
y′=2sin2x•(sin2x)′-2sinx2•(x2)′
=4sin2xcos2x-4xsinx2
=2sin4x-4xsinx2
故答案为2sin4x-4xsinx2
核心考点
试题【函数y=sin22x+2cosx2的导数是______.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求:
(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)函数f(x)的单调区间.
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函数y=x+
1
x
在x=1处的导数是______.
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已知f"(1)=-2,则
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=______.
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(1)求函数y=3ex+xsinx的导数;
(2)已知函数y=lnx+ax2+bx在x=1和x=2处有极值,求实数a,b的值.
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求下列函数的导数:
(1)f(x)=(3x2+1)(2-x)
(2)f(x)=x2ln(2x)
(3)f(x)=ln(2x-1)3
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