（1）求函数y=3ex+xsinx的导数；（2）已知函数y=lnx+ax2+bx在x=1和x=2处有极值，求实数a，b的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（1）求函数y=3e^x+xsinx的导数；
（2）已知函数y=lnx+ax²+bx在x=1和x=2处有极值，求实数a，b的值．

答案

（1）y′=3e^x+sinx+xcosx；
（2）y′=(lnx+ax2+bx)′=

+2ax+b，
∵y′|_x=1=0，y′|_x=2=0，
∴

1+2a+b=0

+4a+b=0

⇒

b=-

．

核心考点

试题【（1）求函数y=3ex+xsinx的导数；（2）已知函数y=lnx+ax2+bx在x=1和x=2处有极值，求实数a，b的值．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

求下列函数的导数：
（1）f（x）=（3x²+1）（2-x）
（2）f（x）=x²ln（2x）
（3）f（x）=ln（2x-1）³．

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求下列函数的导数．
（Ⅰ）y=（2x²+3）（3x-1）
（Ⅱ）y=(

-2)2．

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函数y=sinx（cosx+1），则函数的导数是y′=______．

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f（x）=

cosx

，则f′（π）=______．

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已知函数y=ax^a+b的导数为y"=6x²，则a=______，b=______．

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