f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足______．

答案

由f′（x）=g′（x），得f′（x）-g′（x）=0，
根据导数的运算法则
即[f（x）-g（x）]′=0，所以f（x）-g（x）=C（C为常数）．
故答案为：f（x）=g（x）+C（C为常数）．

核心考点

试题【f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足______．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=ax+

x+b

（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，1）处的切线与x轴平行．
（1）求f"（x）；
（2）求f（x）的解析式．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax-x⁴，x∈[

，1]，A、B是其图象上不同的两点．若直线AB的斜率k总满足

≤k≤4，则实数a的值是______．

题型：南京一模难度：| 查看答案

求下列函数的导数．
（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln

x2+1

．

题型：不详难度：| 查看答案

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则x₁•x₂•…•x_n的值为______．

题型：陕西难度：| 查看答案

曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N⁺）在点（2，2ⁿ⁺¹）处的切线与x轴的交点的横坐标为a_n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）设bn=

a1•a2…an

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

题型：焦作二模难度：| 查看答案

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