题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
2x+1 |
(1)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数,写出理由.
答案
f(x1)-f(x2)=
1 |
2x1+1 |
1 |
2x2+1 |
2x2-2x1 |
(2x1+1)(2x2+1) |
∵x1<x2
∴2x2-2x1>0
又2x1+1>0,2x2+1>0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
∴f(x)单调递增
(2)若函数为奇函数,则有f(0)=0即a-
1 |
2 |
∴a=
1 |
2 |
将a=
1 |
2 |
核心考点
试题【设函数f(x)=a-12x+1.(1)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明你的结论;(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数,写出理由.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
y |
(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)=1,解不等式f(38x-108)+f(
1 |
x |
a•2x-1 |
2x+1 |
(1)求a的值;
(2)试判断f(x)的单调性,并用定义证明;
(3)若对任意的t∈[-2,2],不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
1 |
2 |
|
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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