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题目
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若函数f(x)=sin(3-5x),则f′(x)=______.
答案
设u=3-5x,则y=sinu,
所以y′=(sinu)′•(3-5x)′
=-5cosu
=-5cos(3-5x)
故答案为:-5cos(3-5x)
核心考点
试题【若函数f(x)=sin(3-5x),则f′(x)=______.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=sinx+ex+x2011,令f1(x)=f′(x),f2(x)=f′1(x),…,fn+1(x)=f′n(x),则f2012(x)=______.
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求下列函数的导函数:
(1)y=2x+lnx
(2)y=2xcosx
(3)y=
x
x+1
-2x
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函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2009)在x=0处的导数值为______.
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已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn
且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).
(Ⅰ)证明数列{an+1}是等比数列;
(Ⅱ)令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,求函数f(x)在点x=1处的导数f"(1).
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已知函数f(x)=x2-ax-2a2,函数g(x)=x-1
(1)若a=0,解不等式2f(x)≤|g(x)|;
(2)若a>0,函数f(x)导函数是f′(x),解关于x的不等式
f′(x)
g(x)
<0.
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