定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且当x∈[-1，0]时，f(x)=（）x，则f(log28)等于[ ]A.3B.C.-2D.2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：0115 期末题

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且当x∈[-1，0]时，f(x)=（

）^x，则f(log₂8)等于

[ ]

A.3
B.

C.-2
D.2

答案

核心考点

试题【定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且当x∈[-1，0]时，f(x)=（）x，则f(log28)等于[ ]A.3B.C.-2D.2 】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义域为R的函数是奇函数。
（1）求a，b的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)＜0恒成立，求实数k的取值范围。

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已知函数

，则有[ ]
A.f(x)是偶函数，且

B.f(x)是偶函数，且

C.f(x)是奇函数，且

D.f(x)是奇函数，且

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设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2^x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=

[ ]

A.3
B.1
C.-1
D.-3

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已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a+b)= f(a)+ f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，证明：
（1）函数y=f(x)是R上的减函数；
（2）函数y=f(x)是奇函数。

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已知函数

。
（Ⅰ）讨论f(x)的奇偶性；
（Ⅱ）判断f(x)在(-∞，0)上的单调性并用定义证明。

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