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题目
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函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-50)在点x=0处导数为(  )
A.0B.502C.100D.50!
答案
f′(x)=x′[(x-1)(x-2)…(x-50)]+x[(x-1)(x-2)…(x-50)]′
=[(x-1)(x-2)…(x-50)]+x[(x-1)(x-2)…(x-50)]′
∴f′(0)=(-1)(-2)…(-50)=50!
故选D
核心考点
试题【函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-50)在点x=0处导数为(  )A.0B.502C.100D.50!】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知全集I=R,若函数f(x)=x2-3x+2,集合M={x|f(x)≤0},N={x|f′(x)<0},则M∩∁IN=______.
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已知y=
sinx
1+cosx
,x∈(0,π).当y"=2时,x等于(  )
A.
π
3
B.
2
3
π
C.
π
4
D.
π
6
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要得到函数f(x)=cosx的导函数f′(x)的图象,只需将f(x)的图象(  )
A.向右平移
π
6
个单位
B.向左平移
π
6
个单位
C.向右平移
π
2
个单位
D.向左平移
π
2
个单位
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已知f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+6,则f′(0)=______.
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函数f(x)=ax2+bx(a>0,b>0)在点(1,f(1))处的切线斜率为2,则
8a+b
ab
的最小值是(  )
A.10B.9C.8D.3


2
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