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题目
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下列求导数运算正确的是(  )
A.(x+
1
x
)=1+
1
x2
B.(x2cosx)′=-2xsinx
C.(
sinx
x
)=
xcosx-sinx
x2
D.(2sin2x)=2cos2x
答案
A.∵(x+
1
x
)=1-
1
x2
,∴A不正确;
B.∵(x2cosx)=2xcosx-x2sinx,∴B不正确;
C.∵(
sinx
x
)=
xcosx-sinx
x2
,因此C正确;
D.∵(2sin2x)=4cos2x,因此D不正确.
故选C.
核心考点
试题【下列求导数运算正确的是(  )A.(x+1x)′=1+1x2B.(x2cosx)′=-2xsinxC.(sinxx)′=xcosx-sinxx2D.(2sin2】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=x2+2xf′(1),则f′(0)等于(  )
A.0B.-4C.-2D.2
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已知f(x)=x2+2xf′(1),则f′(1)等于(  )
A.0B.-2C.-4D.2
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已知函数f(x)=
xex
cosx
的导函数为f′(x),则f′(0)=(  )
A.0B.1C.
1
2
e
D.e
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已知函数f(x)=2x,则f′(x)=(  )
A.2xB.2x•ln2C.2x+ln2D.
2x
ln2
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设函数f(x)=xm+ax的导数f′(x)=2x+3,则数列{
1
f(n)+2
}(n∈N*)的前n项和是(  )
A.
2n
n+1
B.
n
2(n+2)
C.
n-1
n+1
D.
2(n+1)
n+2
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