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题目
题型:不详难度:来源:
(本题满分14分)
已知,直线与函数的图象都相切于点。   
(1)求直线的方程及的解析式;
(2)若(其中的导函数),求函数的极大值.
答案
(1)   (2)
解析
解:(1)直线是函数在点处的切线,故其斜率
∴直线的方程为                         …………………2分
又因为直线的图象相切,且切于点
在点的导函数值为1.
,∴ …………………6分
(2)           …………………7分
        …………………9分
时,;当时,       …………………11分
因此,当时,取得极大值,
                           …………………14分
核心考点
试题【(本题满分14分)已知,直线与函数的图象都相切于点。   (1)求直线的方程及的解析式;(2)若(其中是的导函数),求函数的极大值.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分14分)
设函数
(1)若,过两点的中点作轴的垂线交曲线于点,求证:曲线在点处的切线过点
(2)若,当恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分14分)
设函数
(1)对于任意实数恒成立,求的最小值;
(2)若方程在区间有三个不同的实根,求的取值范围.
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(本小题满分16分)已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)(1)求的解析式;(2)设,求证:当时,;(3)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
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(本小题满分12分)已知函数 () , (Ⅰ)试确定的单调区间 , 并证明你的结论 ;(Ⅱ)若时 , 不等式恒成立 , 求实数的取值范围 .
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(本题16分) 设函数,且,其中是自然对数的底数.(1)求的关系;(2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围;
(3)设,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
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