题目
题型:不详难度:来源:
(本小题14分)
(Ⅰ)若为的极值点,求的值;
(Ⅱ)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值;
(Ⅲ)当时,若在区间上不单调,求的取值范围.
答案
………………………………………2分
∴a=0或2. …………………………………………………………………………………4分
(Ⅱ)∵(1,f(1))是切点,
∴1+f(1)-3=0, ∴f(1)=2……………………………………………………………………5分
∵切线方程x+y-3=0的斜率为-1,
………………………………………………7分
…………………………8分
………………………………………………9分
∴y=f(x)在区间[-2,4]上的最大值为8. ……………………………………………………10分
(Ⅲ)因为函数f(x)在区间(-1,1)不单调,所以函数在(-1,1)上存在零点.
而=0的两根为a-1,a+1,区间长为2,
∴在区间(-1,1)上不可能有2个零点. …………………………………………………11分
……………………………………………12分
解析
核心考点
试题【(本小题14分)(Ⅰ)若为的极值点,求的值;(Ⅱ)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值;(Ⅲ)当时,若在区间上不单调,求的取值范围.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
能为( )
A. | B. | C. | D.0 |
(单位:万元),成本函数为(单位:万元),又在经济学中,函数的边际函数定义为。
(Ⅰ)求利润函数及边际利润函数;(提示:利润=产值-成本)
(Ⅱ)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(Ⅲ)求边际利润函数单调递减时的取值范围。
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