题目
题型:不详难度:来源:
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
答案
解析
专题:计算题.
分析:对f(x)求导,研究出其单调性,结合其单调性以及函数值为1的时刻,确定a的取值范围.
解答:解:∵f(x)=-x
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∴f′(x)=-3x2-6x,
令f′(x)=-3x
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列表讨论:
x | (-∞,-2) | -2 | (-2,0) | 0 | (0,+∞) |
f′(x) | - | 0 | + | 0 | - |
f(x) | ↓ | 极小值 | ↑ | 极大值 | ↓ |
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当x>0时,f(x)<f(0)=1,当x<-3时,f(x)>f(-3)=1,
f(x)=-x
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所以a的取值范围为[-3,0].
点评:本题考查利用导数求闭区间上函数最值的应用,不等式求解,考查数形结合的思想、转化、计算能力.
核心考点
举一反三
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(Ⅰ)若
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(Ⅱ)若
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(1)若
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①求
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②存在
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(2)当
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(参考数据
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则不等式
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(1)当
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(2)若
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已知函数
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(Ⅰ) 当
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(Ⅱ) 设直线
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求证:
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