题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的极值;
(2)函数是否存在和谐直线?若存在,求出此和谐直线方程;若不存在,请说明理由.
答案
列表可得在,取得极小值0;无极大值;
(2)由(1)可知函数的图象在处有公共点,因此若存在的和谐直线,则该直线必过这个公共点.
设和谐直线的斜率为,则直线方程,即
由得在时恒成立,
,
下面证明时恒成立.
令,则
列表可得在
从而,即恒成立.
于是,存在唯一的和谐直线:
解析
核心考点
试题【(12分)若存在实数和,使得函数与对其定义域上的任意实数分别满足:,则称直线为与的“和谐直线”.已知为自然对数的底数);(1)求的极值;(2)函数是否存在和谐直】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
(1)求函数f(x)的单调递增区间。
(2)求在区间[-3,4]上的值域
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间,并求出f(x)在区间[-2,4]上的最大值.
(1)求函数的单调区间;
(2)若对任意恒成立,求实数a的取值范围.
①函数有2个极值点;②函数有3个极值点;③有一个相同的实根;④有一个相同的实根。
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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