题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求在的最小值;
(2)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围;
(3)设,求的最大值的解析式
答案
(2)
(3)
解析
试题分析:解:(1)时,
令
2分
又,在的最小值为-2 4分
(2)直线的斜率为-1,由题意,方程无实数解 6分
即无实数解,即无实数解,
,解得 8分
(3)由题意,只需要求上的最大值
且
当
10分
当令
又由,
的图像如图所示
当 12分
当,的最大值在中取得
以下解不等式
当时,原不等式可化为
解得:
当时,原不等式可化为,此式无解
当时,
当时, 14分
综上: 16分
点评:主要是考查了导数几何意义以及导数判定函数单调性以及最值的运用,属于中档题。
核心考点
举一反三
(1)若函数图像上的点到直线距离的最小值为,求的值;
(2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;
(3)对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数的
“分界线”.设,试探究是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程,若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,求a、b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求经过点且与曲线相切的直线的方程;
(Ⅲ)设函数,试判断函数的极值点个数。
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
().则++…+=
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