题目
题型:不详难度:来源:
(1)讨论函数的单调区间;
(2)已知对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:解:(1)
令
①当
②当减区间是,增区间是
③当
④当减区间是,增区间是
综上所述(略)
(2)由于,若此时,对定义域内的一切实数不是恒成立的;
对定义域内的一切实数恒成立等价于
点评:导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。
核心考点
举一反三
(Ⅰ) 若函数在处的切线方程为,求实数的值.
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,对任意R,存在R,使,求实数的取值范围;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数和的表达式及在点处的公切线方程;
(2)设,其中,求的单调区间.
且.
(Ⅰ)讨论在区间上的单调性;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求证:.
A. | B. | C. | D. |
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