题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求a,b,c,d的值
(Ⅱ)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围。
答案
(2)令,则,由题设可得,故,令得,
(1)若,则,从而当时,,当时,即在上最小值为,此时f(x)≤kg(x)恒成立;
(2)若,,故在上单调递增,因为所以f(x)≤kg(x)恒成立
(3)若,则,故f(x)≤kg(x)不恒成立;
综上所述k的取值范围为.
解析
本题考查导数的几何意义、导数与函数的最值、导数与函数的单调性,考查学生的分类讨论能力以及化归与转化思想.
核心考点
试题【(本小题满分共12分)已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求m的值.
(2)判断直线y=e是否为曲线f(x)的切线,若是,试求出切点坐标和函数f(x)的单调区间;若不是,请说明理由.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)如果对于任意的,总成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设函数,,过点作函数图象的所有切线,令各切点得横坐标构成数列,求数列的所有项之和的值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若在处的切线方程为,求证:当时,曲线不可能在直线的下方;
(Ⅲ)若,()且,试比较与的大小,并证明你的结论.
(Ⅰ)证明:时,函数在上单调递增;
(Ⅱ)证明:.
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