题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)设m∈R,对任意的a∈(-1,1),总存在x0∈[1,e],使得不等式ma-f(x0)<0成立,求实数m的取值范围.
答案
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解析
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令f′(x)>0,得x>1;令f′(x)<0,得0<x<1.
因此函数f(x)的单增区间是(1,+∞),单减区间是(0,1).
(2)依题意,只要满足ma<f(x)max.
由(1)知,f(x)在[1,e]上是增函数,
∴f(x)max=f(e)=ln e+
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从而ma<
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∴
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因此实数m的取值范围是-
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核心考点
试题【已知函数f(x)=ln x+-1.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设m∈R,对任意的a∈(-1,1),总存在x0∈[1,e],使得不等式ma-f(x0)&】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围.
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