题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围.
答案
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解析
由f′(x)=0,得x1=-1,x2=a>0.
当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:
x | (-∞,-1) | -1 | (-1,a) | a | (a,+∞) |
f′(x) | + | 0 | - | 0 | + |
f(x) | ![]() | 极大值 | ![]() | 极小值 | ![]() |
(2)由(1)知f(x)在区间(-2,-1)内单调递增,在区间(-1,0)内单调递减,从而函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点当且仅当
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所以a的取值范围是
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核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+x2-ax-a,x∈R,其中a>0.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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![]() | -1 | 0 | 4 | 5 |
![]() | 1 | 2 | 2 | 1 |
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①函数
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②函数
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③如果当
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④当
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⑤函数
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其中正确命题的序号是 .
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(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y-5=0垂直,求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)当x≥1时,f(x)≤2x-3恒成立,求a的取值范围.
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(1)求a,c,d的值;
(2)若h(x)=
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