当前位置:高中试题 > 数学试题 > 常见函数的导数 > 已知函数的定义域为,部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题:-10451221①函数的极大值点为,;②函数在上是减函数;③如果当时,的最大...
题目
题型:不详难度:来源:
已知函数的定义域为,部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题:

-1
0
4
5

1
2
2
1

①函数的极大值点为
②函数上是减函数;
③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;
④当时,函数个零点;
⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个.
其中正确命题的序号是                    
答案
①②⑤
解析

试题分析:①由的导函数的图象知,函数的极大值点为0,4,故①正确;
②因为在上导函数为负,故函数上是减函数,②正确;
③由表中数据可得当x=0或x=4时,函数取最大值2,
时,的最大值是2,那么,故的最大值为5,即③错误;
④由知,因为极小值未知,
所以无法判断函数有几个零点,故④不正确;
⑤∵函数在定义域为共有两个单调增区间,两个单调减区间,
故函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个,故⑤正确.
故答案为①②⑤.
核心考点
试题【已知函数的定义域为,部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题:-10451221①函数的极大值点为,;②函数在上是减函数;③如果当时,的最大】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=aln x(a为常数).
(1)若曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y-5=0垂直,求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)当x≥1时,f(x)≤2x-3恒成立,求a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=ax3x2cxd(acd∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求acd的值;
(2)若h(x)=x2bx,解不等式f′(x)+h(x)<0.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数yf(x)(x∈R)的图象如图所示,则不等式xf′(x)<0的解集为________.

题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3-2x2+3mx∈[0,+∞),若f(x)+5≥0恒成立,则实数m的取值范围是________.
题型:不详难度:| 查看答案
下面四个图象中,有一个是函数f(x)=x3ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的导函数yf′(x)图象,则f(-1)等于________.

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.