题目

题型：不详难度：来源：

已知三次函数，为实常数。
（1）若时，求函数的极大、极小值；
（2）设函数，其中是的导函数，若的导函数为，，与轴有且仅有一个公共点，求的最小值．

答案

（1），；（2）2．

解析

试题分析：（1）当时，得到，求其导函数，列表得到函数的单调区间，进而可得函数的极值；（2）由函数求导，得到，，再由与轴有且仅有一个公共点，得到，利用基本不等式，即可得到的最小值．
试题解析：（1）
令，，

		极大值		极小值

，．
（2），
，
．
法一：令，
令
又则，
当时，
当时，，．
法二：，
“”，．