题目
题型:不详难度:来源:
(1)若是的极值点,求及在上的最大值;
(2)若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.
答案
(2)实数的取值范围为:.
解析
试题分析:(1)先对函数求导,再把代入导函数使之为0,即解得的值,进一步可求;令导函数为0,列表可求在上的最大值;(2)函数是上的单调递增函数可转化为在R上恒成立,即可求出实数的取值范围.
试题解析:(1),令,即∴.
∴ 4分
令,解得或(舍去).
当变化时,,,的变化情况如下表:
| 1 | (1,3) | 3 | (3,5) | 5 |
| | | 0 | + | |
| 1 | 单调递减↘ | 9 | 单调递增↗ | 15 |
(2) 是R上的单调递增函数转化为在R上恒成立, 10分
从而有,由,解得 12分
核心考点
举一反三
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)若对任意的,都有恒成立,求的最小值;
(3)设,,若,为曲线的两个不同点,满足,且,使得曲线在处的切线与直线AB平行,求证:
(1)当时,求的极值;
(2)当时,讨论的单调性;
(3)若对任意的,,恒有成立,求实数的取值范围.
最新试题
- 1已知同温、同压下,相同体积的任何气体,都含有相同数目的分子.在一个密闭容器中盛有H2、O2、Cl2组成的混合气体.通过电
- 2如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图意,当x=2吨时
- 3如图,A,B,C,D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到 [ ]A.B.C.D.
- 4请联系资源和污染的有关知识,回答下列问题.(1)推广乙醇汽油的目的除了可以节约石油资源、缓解能源危机外,还可以_____
- 5下列说法中正确的是[ ]A.x的次数是0B.是单项式C.是单项式D.-5a的系数是5
- 6如图所示,从灯丝逸出的电子,其速度可以认为是零,那么电子通过A板小孔时的动能为____eV,通过B板小孔时的动能为___
- 7计算:(1)用简便方法计算:(-15)+(-134)+(+214)+(-325)+(-725)(2)计算8+(-3)2×
- 8解不等式组:4x-3>xx+4<2x-1.
- 9十七大报告提出基层民主必须作为发展社会主义民主政治的基础性工程重点推进。下列做法中能体现人民群众在新农村建设中当家作主的
- 10如图所示,长为L的导体棒ab,用软导线悬挂在磁感应强度为B的、方向水平的匀强磁场中,若通以从a→b的电流,悬线的张力为零
热门考点
- 1明成祖正式在文渊阁设立内阁,大学士开始参与军国大事的商讨。英国“光荣革命”后,内阁承担实际的行政职责,其权力和重要性随之
- 2遵义会议是中国共产党从幼稚走向成熟的标志,主要是指 [ ]A、工作重心从城市转向农村 B、从克服右倾错误到克服
- 3下列物质属于纯净物的是( )A.调味用的食醋B.医学用的酒精C.体温计中的水银D.炒菜用的铁锅
- 4在伊拉克战争中,美英联军大量使用精确制导导弹,这种制导导弹不受浓烟、沙尘暴的影响,是因为采用了()A.IT技术B.RS技
- 5北京奥运会“祥云”火炬燃料是丙烷(C3H8),亚特兰大奥运会火炬燃料是丙烯(C3H6)。(1)丙烷脱氢可得丙烯。已知:C
- 6—It’s so cold! Why not close the door? —Sorry. It ______
- 7如图所示,xOy平面内有一半径为R的圆形区域,区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场,左半圆磁场方向垂直于xOy平面向里,
- 8下列两个变量之间的关系是相关关系的是( )A.正方体的棱长和体积B.单位圆中角的度数和所对弧长C.单产为常数时,土地
- 9不解方程,判别方程x2-2x+1=0的根的情况是( )A.有两个不等实根B.有两个相等实根C.没有实根D.无法确定
- 10若x=-2时,3x2+2ax-4的值是0,则a的值是( )A.2B.-2C.1D.-1