题目
题型:不详难度:来源:
(1)讨论函数f(x)的单调区间;
(2)若函数g(x)=
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答案
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解析
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当a≤0时,f′(x)>0,则f(x)在(0,+∞)上单调递增;
当a>0时,若f′(x)>0,则0<x<
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故此时f(x)的单调递增区间为
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(2)令h(x)=ax-1(-1≤x≤0),
当a=0时,h(x)=-1,g(x)max=f(1)=0≤1,符合题意.
当a<0时,h(x)max=h(-1)=-a-1,f(x)max=f(1)=-a,
∴g(x)max=-a≤1,结合a<0,可得-1≤a<0.
当a>0时,h(x)max=h(0)=-1.
若
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∴g(x)max=-a≤1,结合0<a≤1,可得0<a≤1.
若
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∴g(x)max=-1≤1,符合题意.
综上所述,当g(x)≤1恒成立时,a≥-1.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ln x-ax(a∈R). (1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)若函数g(x)=且g(x)≤1恒成立,求实数a的取值范围.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)当
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(2)对一切
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(3)当
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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(1)若曲线y=f(x)与y=g(x)在x=1处的切线相互平行,求两平行直线间的距离;
(2)若f(x)≤g(x)-1对任意x>0恒成立,求实数
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(3)当
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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