题目
题型:不详难度:来源:
(1) 当时,求曲线在点处的切线方程;
(2) 求函数的单调区间及在上的最大值.
答案
解析
试题分析:(1)首先求得导函数,然后求得切线斜率,再利用点斜式求切线方程;(2)首先通过建立的变化情况如下表,然后确定出单调性,并确定出函数的极值,再与的值进行比较,进而可求得最值.
(1)当时,,,
又,则.
所以曲线在点处的切线方程为.
(2) .
由于,令,得到,.
当变化时,的变化情况如下表:
0 | 0 | ||||
( | 极小值 | & | 极大值 | ( |
∴在区间,内为减函数,在区间内为增函数.
故函数在点处取得极大值,且.
∵,且-==<0,
∴在上的最大值为1.
核心考点
举一反三
(1)若函数的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值;
(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k,试求的充要条件;
(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l,求证.
A. | B. | C. | D. |
(1)求的解析式;
(2)设,求证:当时,且,恒成立;
(3)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
(1)求L的方程;
(2)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线L的下方.
(1)求a,b,c,d的值;
(2)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围.
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