题目
题型：不详难度：来源：
的不等式
的解集中的正整数解有且只有3个，则实数
的取值范围是 ．答案
.解析
试题分析：原不等式可化为
（其中
，否则原不等式无解），令
，则
，令
，得
且令
有
，且当
，所以
的简图如图所示，当
时，
，当
时，
，当
时，
，又
且
，要使不等式的解集中正整数有且只有3个，由图可知即包含，，，所以只需
，故
.
核心考点
举一反三
（
为实数，
），
，⑴若
，且函数
的值域为
，求
的表达式；⑵设
，且函数为偶函数，判断
是否大0？⑶设
，当
时，证明：对任意实数
，
(其中
是
的导函数) ．
上的函数
，
是它的导函数，且恒有
成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
（1）若f（x）在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当b=0时，设F（x）=
，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．
.（1）当
时，求函数
的极大值；（2）若函数
的图象与函数
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围；（3）设
，当
时，求函数
的单调减区间．最新试题
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