题目
题型:贵州省模拟题难度:来源:
(Ⅱ)若
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答案
解:(Ⅰ)如图,设,
把y=kx+2代入得
,
由韦达定理得,
∴,∴N点的坐标为
,
设抛物线在点N处的切线l的方程为,
将代入上式得
,
∵直线l与抛物线C相切,
∴,
∴m=k,即l∥AB。
(Ⅱ),则NA⊥NB,
又∵M是AB的中点,
∴,
由(Ⅰ)知,,
∵MN⊥x轴,
∴,
又,
∴,解得k=±2,
∴当k=±2时,。
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核心考点
试题【已知抛物线C:y=2x2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N, (Ⅰ)证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行;(Ⅱ】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)设g(x)=x2-2x,若对任意x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<f(x2),求a的取值范围。
(1)设M(λ0,f(λ0))是函数图象上的一点,求点M处的切线方程;
(2)证明过点N(2,1)可以作曲线f(x)=x3-x的三条切线。
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)以点A(3,f(3))为切点的切线方程;
(3)若方程f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围。
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